我和单位签订了三年的合同了，现在才刚刚过去半年而已，就随意找了理由辞退了我，连赔偿金都没有，签了三年半年辞退怎么样？

公司原因辞退你，要支付你一个月的经济补偿金（如果刚好超过一年，哪怕是一天，那么补偿1.5个月），如果未提前一个月通知辞退的再加一个月补偿。
违法辞退的两倍支付经济补偿金，即两个月补偿。
经济补偿金=补偿时间×你离职前的12个月的平均工资（平均工资的算法：是当月所有的应发工资数，就是扣个人保险及公积金以前的那个数。）
参见《劳动合同法》
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
第八十七条 用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。