我和我老公结婚之后，发现他有家暴倾向，第一次他动手打我，我就报警了，他也写了保证书，前几天，因为争吵，他又动手了，导致轻伤，请问，家暴报警要不要坐牢，家暴轻伤最低判多久？

这个问题，以实际情况而定。
首先介绍一下家暴可能会承担的责任后果。民事责任，被施暴的一方即受害者有权向家庭暴力实施者要求其承担损害赔偿，遭遇家暴的一方要勇于保护自己，家庭暴力是法定离婚的理由之一。行政法律责任，根据相关规定，对于施暴但是没有构成犯罪的情况可以可处以15日以下拘留、200元以下罚款或者警告。再者就是刑事责任，我国为了保护遭受家庭暴力对待的成员，之前也是制定了《反家暴法》的，其中第三十三条、三十四条、三十五、三十六条就做了明确依法追究家暴构成犯罪的刑事责任。
　　对于构成轻伤的情形，施暴者可能构成故意伤害罪，故意非法损害他人身体健康，故意伤害罪的量刑《刑法》第二百三十四条有明确的规定。
　　当然，故意伤害致轻伤，并不是擦破皮就能被认定为轻伤的，可能只是轻微伤，这里的轻伤需要满足《人体轻伤鉴定标准》的规定。损害的程度除了外在直接造成的损害和后果，还包括之后的并发症、后遗症，所以需要到鉴定机构进行鉴定，保存好诊断结果、鉴定报告。