连续签订两次合同的第三次劳动者提出续签合同公司不续签违法吗

连续签了三次劳动合同后不是必须签订无固定期限的合同。
根据《劳动合同法》规定，只要员工与单位签订了两次固定期限的劳动合同第三次签订劳动合同时就可以要求与单位签订无固定期限的劳动合同了，单位如果决定续约的必须要同意员工的申请；
但是如果员工要求还是签订固定期限的劳动合同，也是合理的。
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

1、《劳动合同法》规定，连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有下列情形发生，再续订劳动合同，应当订立无固定期限劳动合同：
（1）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（2）严重违反用人单位的规章制度的；
（3）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（4）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（5）因以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的情形致使劳动合同无效的；
（6）被依法追究刑事责任的；
（7）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（8）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。
2、根据上述规定，用人单位在与劳动者签订一次固定期限劳动合同后，再次签订固定期限的劳动合同时，就意味着下一次只要劳动者提出或者同意续订劳动合同，就必须签订无固定期限的劳动合同。

公司可以不续签，但是我们可以主张经济补偿金