父母不支付抚养费，孩子要如何申请脱离父女关系

不能公证脱离父女关系。亲生父女关系是无法通过法律的方式断绝的，因为这是事实关系，不是其它的法律关系可以说通过协议、公证这类法律行业来解除。
如果真有断绝亲子关系的法律程序的话，那就是14岁以下儿童被他人收养了，那么这时候，法律上认为他同亲生的父母及亲属的关系解除了；
这时也不是绝对的断绝，因为如果对方解除收养关系、被收养人未成年又会自行恢复，成年的则要依他的自已的意愿而恢复。
《婚姻法》第三十六条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。