欠拖农民工工资，怎样才能快速解决

法律手段，时间一月满未发工资的属于拖欠工资，你可以举报
1、向当地劳动监察部门投诉，或拨打热线12333。
2、去人力资源与社会保障局申请劳动仲裁。
3、去当地人民法院打官司，申请支付令。　　依据《劳动合同法》第三十条用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。　　用人单位拖欠或者未足额支付劳动报酬的，劳动者可以依法向当地人民法院申请支付令，人民法院应当依法发出支付令。
第七十七条劳动者合法权益受到侵害的，有权要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。
第八十五条用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金