聚众斗殴罪，如果双方均具有斗殴的故意，另一方有权

1、聚众斗殴罪与群众中因民事纠纷而互相斗殴或者结伙械斗的界限，主要表现在后者不具有流氓犯罪的动机、目的，不是流氓活动，在群众中的互相斗殴或械斗中犯故意伤害罪(包括轻伤、重伤)、故意罪或者故意毁坏公私财物等罪的，构成何罪就认定何罪。
2、聚众斗殴罪与聚众扰乱公共场所秩序、交通秩序罪的界限，犯罪的动机、目的不同。聚众斗殴罪是基于流氓动机，在实施各种流氓活动时破坏公共秩序，后罪则是基于某种个人动机、目的，用聚众闹事方式，要挟国家机关或有关部门，以满足个人的要求为目的。犯罪形式不同。聚众斗殴罪可以聚众进行，也可以单独实施，后两种罪只能聚众实施。
3、聚众斗殴罪与故意罪、故意伤害罪的界限，聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照本法第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。这说明在聚众斗殴活动中，一旦造成他人重伤、死亡的，一律按故意伤害罪、故意罪定罪处罚。这是对犯罪的一种转化型规定。