父母死亡儿子有一个女儿, 父亲死后独生子女能享有吗？

可以的。一对夫妻生育了两个或两个以上子女，因其子女死亡现只存活一个子女，按政策规定可以再生育一个子女而自愿不再生育的，可以申领《独生子女父母光荣证》。
以山西省为例，根据《山西省独生子女父母光荣证管理办法》：
第三条夫妻双方或一方户籍在本省行政区域内，自愿终身只生育或依法只收养一个子女的，即可向户籍所在地乡镇人民政府或街道办事处申请领取《独生子女父母光荣证》。
第四条申领《独生子女父母光荣证》应同时具备以下条件：
（一）自愿终身只生育或依法只收养一个子女（包括虽然离异或丧偶，但其独生子女是在婚姻存续期间生育或收养的）；
（二）夫妻一方或双方为山西省境内户籍；
（三）女方年龄在20周岁至49周岁之间；
第五条有下列情况之一亦列为《独生子女父母光荣证》的发放或换发、补发范围：
（一）独生子女死亡之后，只生育或依法只收养一个子女的；
（二）一对夫妻生育了两个或两个以上子女，因其子女死亡现只存活一个子女，按政策规定可以再生育一个子女而自愿不再生育的
（三）再婚夫妻一方未生育，另一方再婚前只生育过一个子女，再婚后不再生育或收养子女的；
（四）领取《独生子女父母光荣证》后离异或丧偶又再婚，其现配偶未生育或收养过子女且不再生育或收养子女的；
（五）领取《独生子女父母光荣证》后，因离异未持有《独生子女父母光荣证》的一方，不再结婚和不再收养子女的。
本条第
（四）、第
（五）两项不受年龄限制。