法律分析：
员工没有签订劳动合同就死亡的，如果已经开始用工，双方存在事实劳动关系，属于工伤的由工伤保险基金承担工亡赔偿责任；用人单位未缴纳工伤保险费，属于工亡的由用人单位承担工亡赔偿责任；属于侵权人造成的，由侵权人承担人身损害赔偿责任。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第四十一条
职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。
从工伤保险基金中先行支付的工伤保险待遇应当由用人单位偿还。用人单位不偿还的，社会保险经办机构可以依照本法第六十三条的规定追偿。
律师提示：
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相关补充1：
员工拒绝签订劳动合同该如何处理?
员工拒绝签订劳动合同，分以下情形处理：自用工之日起一个月内故意不签订，书面通知其终止劳动关系，无需支付经济补偿但应当支付其实际工作时间的劳动报酬；自用工之日起超过一个月不满一年故意不签订，书面通知其终止劳动关系，依法支付经济补偿和双倍工资。
相关补充2：
打工没有签订劳动合同如何处理？
打工没有签订劳动合同办法如下：首先，劳动合同，又称劳动契约、劳动协议。劳动合同是调整劳动关系的基本法律形式，也是确立劳动者与用人单位劳动关系的基本前提，在劳动法中占据核心的地位。
1、提出要求，要求单位签订劳动合同。
2、若单位不签订的，可以提起劳动仲裁要求单位支付双倍工资。
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