法律分析：
侵犯了消费者的公平交易权和求偿权。
1、公平交易权是指即消费者在质量、价格、计量交易条件等方面享有与所有消费者、经营者同等的权利，消费者有权要求对方进行退费。
2、求偿权，即消费者的权益受到损害时有获得赔偿的权利，培训机构不退费损害了消费者的合法权益，消费者有权要求获得赔偿。
行动建议：
1、培训机构不退费，侵犯了消费者的公平交易权和求偿权。
2、遇到这种情况，消费者可以先和市场监督管理部门进行举报投诉。
3、举报投诉无果的话，消费者可直接向法院提起诉讼。
法律依据：
《消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
律师提示：
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相关补充1：
化妆培训机构拒绝退费欺骗消费者怎样维权
建议向法院起诉。
1、培训机构不退费欺骗消费者的，消费者可先和消费者协会进行举报投诉。
2、举报投诉无果的，消费者可以向法院起诉。
行动建议：
1、培训机构不退费欺骗消费者的，消费者可先和消费者协会进行举报投诉。
2、举报投诉不成功的，消费者可向对方所在地法院提起民事诉讼。
3、起诉需要准备好相关的证据材料，比如双方之间签订的合同，协议，票据单等。
4、如果法院作出判决后，消费者对判决结果有异议的，可以向上一级法院提起上诉。
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建议向法院起诉。
1、培训机构不退费欺骗消费者的，消费者可先和消费者协会进行举报投诉。
2、举报投诉无果的，消费者可以向法院起诉。
行动建议：
1、培训机构不退费欺骗消费者的，消费者可先和消费者协会进行举报投诉。
2、举报投诉不成功的，消费者可向对方所在地法院提起民事诉讼。
3、起诉需要准备好相关的证据材料，比如双方之间签订的合同，协议，票据单等。
4、如果法院作出判决后，消费者对判决结果有异议的，可以向上一级法院提起上诉。
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