1、
遗嘱可以附义务。
2、法律依据:《
民法典》
第一千一百四十四条 规定,
遗嘱继承或者遗赠附有义务的,
继承人或者
受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的,经
利害关系人或者有关组织请求,人
民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利。
第一千一百四十五条
继承开始后,
遗嘱执行人为遗产管理人;没有遗嘱执行人的,继承人应当及时推选遗产管理人;继承人未推选的,由继承人共同担任遗产管理人;没有继承人或者继承人均
放弃继承的,由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人。