1.首先,公民可以
立遗嘱将
个人财产赠给国家、集体或者
法定继承人以外的人。
遗嘱继承只能是法定继承人之内的人,只要未被剥夺
继承权,那么法定继承人就有权利
继承财产。而遗赠是在法定继承人之外的人指定。你讲的情况就是遗赠,从你表述来看,应该是老人与第三人之间的遗赠
抚养协议,老人承诺遗赠财产给第三人,而第三人负有抚养老人的义务,如果第三人未尽
抚养义务,就不能得到遗赠财产。
2.其次, 遗嘱继承或者遗赠附有义务的,
继承人或者
受遗赠人应当履行义务。没有正当理由不履行义务的,经有关单位或者个人请求,人
民法院可以取消他接受遗产的权利。所以,如果受赠人未尽抚养义务,可以撤销。