女方私自引产后男方有权起诉吗

1、妇女有生育的权利，也有不生育的自由，生与不生，由女方决定，所以丈夫以妻子擅自终止妊娠，侵犯其生育权为由，要求损害赔偿的，法律不予支持。
2、女方对是否生育有独立的决定权。生育权是一项特殊的人身权，应视为女性在生育过程中享有独立的决定权。
法律依据：
《中华人民共和国妇女权益保障法》第五十一条
妇女有按照国家有关规定生育子女的权利，也有不生育的自由。
育龄夫妻双方按照国家有关规定计划生育，有关部门应当提供安全、有效的避孕药具和技术，保障实施节育手术的妇女的健康和安全。
国家实行婚前保健、孕产期保健制度，发展母婴保健事业。各级人民政府应当采取措施，保障妇女享有计划生育技术服务，提高妇女的生殖健康水平。