能。
合同可以先盖章后写单位名称,法律没有强制规定。
根据《
民法典》规定,
当事人采用合同书形式订立合同的,自当事人均签名、盖章或按指印时
合同成立。在签名、盖章或按指印之前,当事人一方已经履行主要义务,对方接受时,该合同成立。法律、行政
法规规定或当事人约定合同应当采用
书面形式订立,当事人未采用书面形式但是一方已经履行主要义务,对方接受的,该合同成立。
法律依据:
《民法典》第四百六十九条
当事人订立合同,可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。
书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。
以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容,并可以随时调取查用的数据电文,视为书面形式。