国际合同存在纠纷诉讼方式

向有管辖权的法院递交起诉书。
合同纠纷起诉需要明确以下：
一、管辖法院
1.如合同明确约定具体管辖法院，则向该法院起诉（约定的管辖法院必须选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，否则管辖约定无效）
2.合同未约定管辖法院，则由被告住所地或者合同履行地人民法院管辖
二、起诉的条件
1.要有明确被告
诉状中列明双方的基本情况。如果被告是自然人，需写清楚包括姓名、籍贯、性别、家庭住址、电话等情况。如果被告是单位的，需要写清单位的全称、地址、联系方法、单位法定代表人
2.要有明确的诉讼请求
（1)、必须在诉状中明确提出让法院依法保护的具体民事权利是什么，同时提出相应的事实根据和理由
（2)、证据材料：即你能提供哪些证据以使法院支持你的诉求
3.原告与本案有利害关系
即原告要起诉的案件必须和起诉者本人或单位有直接的利害关系
法律依据：
《民事诉讼法》第二百六十六条
在中华人民共和国领域内进行涉外民事诉讼，适用本编规定。本编没有规定的，适用本法其他有关规定。
第二百六十七条中华人民共和国缔结或者参加的国际条约同本法有不同规定的，适用该国际条约的规定，但中华人民共和国声明保留的条款除外。