要去欠债人当地法院起诉吗

不需要。只要是属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖就可以，可以在原告所在地人民法院，也可以在被告所在地人民法院。选择管辖法院，就是借款人的住所地选择好管辖的法院后，就可以去这个法院起诉了，起诉书可以事先写好。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二十一条规定：对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖;被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。对法人或者其他组织提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。同一诉讼的几个被告住所地、经常居住地在两个以上人民法院辖区的，各该人民法院都有管辖权。
第二十二条规定，下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖;原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
(一)对不在中华人民共和国领域内居住的人提起的有关身份关系的诉讼;
(二)对下落不明或者宣告失踪的人提起的有关身份关系的诉讼;
(三)对被采取强制性教育措施的人提起的诉讼;
(四)对被监禁的人提起的诉讼。