法定监护人必须是父母双方吗

不是的。

法定监护人，是按照法律规定产生。一般来说，未成年人的法定监护人为其父母，成年精神病人的法定监护人为其配偶。指定监护人，是指法定监护人之间对监护权存在争议，由居委会或者人民法院指定成为的监护人。委托监护人，是监护人将监护义务委托给他人，成为新的监护人。

法律依据：

《民法典》第二十七条

父母是未成年子女的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：

（一）祖父母、外祖父母；

（二）兄、姐；

（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。