刑事自诉案件撤诉由哪个提起

刑事自诉案件的撤诉分为按撤诉处理和主动撤诉。主动撤诉的由自诉人提起。
自诉案件指被害人、或其法定代理人、近亲属为追究被告人的刑事责任，直接向司法机关提起诉讼，并由司法机关直接受理的刑事案件。自诉案件包括告诉才处理的案件;被害人有证据证明的轻微刑事案件;被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件。
人民法院对于自诉案件进行审查后，认为缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。
人民法院对自诉案件，可以进行调解;自诉人在宣告判决前，可以同被告人自行和解或者撤回自诉。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百一十一条
人民法院对于自诉案件进行审查后，按照下列情形分别处理：
(一)犯罪事实清楚，有足够证据的案件，应当开庭审判;
(二)缺乏罪证的自诉案件，如果自诉人提不出补充证据，应当说服自诉人撤回自诉，或者裁定驳回。
自诉人经两次依法传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，按撤诉处理。
法庭审理过程中，审判人员对证据有疑问，需要调查核实的，适用本法第一百九十六条的规定。