教唆者和被教唆者成立共同犯罪吗

如果被教唆人实施了被教唆的刑事犯罪行为时，构成刑事犯罪的，被教唆人在犯罪行为中起到帮助的作用，是有可能构成共同犯罪的。
《中华人民共和国刑法》
第二十五条　【共同犯罪概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。
第二十九条　【教唆犯】教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。教唆不满十八周岁的人犯罪的，应当从重处罚。
如果被教唆的人没有犯被教唆的罪，对于教唆犯，可以从轻或者减轻处罚。