借贷关系债务人死亡应该起诉谁

要分情况而定。
1、如果有遗产继承人，继承人应当以其继承的遗产为限为被继承人偿还债务，其遗产继承人是被告。
2、没有遗产的，如果债务有保证人的，应当由保证人承担保证责任，保证人是被告。
3、如果该债务属于夫妻共同债务的，债务人死亡后应当由其配偶承担债务，其配偶是被告。
行动建议：
1、如果要起诉，债权人要确定被告是适格主体，不然法院不会立案受理。
2、起诉前要准备好相关材料，例如写好起诉书和整理证据清单，可以找律师处理或自己处理。
3、在整理证据时，要借条欠条这一类的凭证、录音通话、聊天记录、转账记录等，能证明借款关系和事实存在。