没有结婚证能起诉解除同居关系吗

不能。未经结婚登记只是同居关系，是不受法律保护的，从法律上来讲，只是朋友关系，并不是夫妻关系，要解除同居关系，直接分开即可，不需要向哪个部门提出申请。如果财产方面有纠纷，协商不成的，可以诉请法院判决。
【案例】
原、被告双方于1996年5月间在一酒店认识，不久，原告即带被告到自己的宿舍住宿。同年6月间，被告辞去工作，也经常到原告宿舍与原告同宿。在此期间，原告对周围人介绍说被告是其朋友，原告的同事也认为原、被告是男女朋友关系。两人相处期间，原告反对被告与周围邻居及其同事交往。原告由于工作性质，外出工作较多且时间无规律，引起被告的猜疑，双方为此经常发生争吵。同年8月11日晚，原告与同事外出工作，被告因阻止未果，便从原告宿舍楼顶跳下，致双腿摔伤，由原告送往医院治疗。现被告双腿已瘫痪，暂时住原告宿舍。
1997年3月，原告黎某向人民法院提起诉讼，称：与被告认识后，被告要求到自己的宿舍同宿。同居生活期间，因经常外出工作，双方经常发生争吵。被告为阻止外出工作跳楼摔伤后，为治被告的伤病，已花光了借来的2万多元。要求法院依法解除与被告的非法同居关系。
【判决】
人民法院经审理认为：非法同居是没有配偶的男女，未办理结婚登记手续即以夫妻名义公开同居生活，群众也认为是夫妻关系的一种关系。据查，原、被告从1996年5月至同年8月虽有同居，但原告对外介绍被告是其女朋友，原告同事也认为其只是朋友关系，原告也反对被告与周围邻居交往，双方只是交朋友、谈恋爱，并非以夫妻名义同居生活。鉴于原、被告的行为只是恋爱过程中的越轨行为，不属非法同居关系，原告的起诉不属于人民法院受理的民事诉讼范围，不符合法定的起诉条件，应驳回其起诉。
相关法律规定
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释
（一）第三条