同居关系解除后男女双方该怎么承担孩子的抚养义务

同居关系解除后子女抚养权的确认方式有：
1、双方可以一起协议孩子的抚养权归属以及孩子抚养费用的支付方式和额度，如果协商不成，可以起诉到法院请求判决，法院会依据有利孩子健康成长原则判决。
2、通常情况下，两周岁以内的孩子跟随母方生活;两周岁以上不满八周岁的，跟随对其有利的一方生活，比如收入水平较高、生活水平较高的一方;
3、八周岁以上的孩子可以提出自愿选择跟谁生活，父母双方对八周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
子女抚养费的数额，由父母双方协商确定，协商不成可以向法院起诉。
我国法律规定抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。
1、有固定收入的，抚育费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚育费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。
2、无固定收入的，抚育费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。
3、有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。
法律依据：
《民法典》第一千零七十一条
非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。
第一千零八十四条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。