【问题解析】
可以请求
损害赔偿。
夫妻双方应当彼此忠诚,承担起一定的家庭责任,男方婚后仍然与他人
同居的属于重大过错,因此
离婚后女方可以请求男方给予一定的
赔偿,既包括
精神损害赔偿又包括物质损害赔偿。
【法律依据内容】
《
民法典》第一千零九十一条
有下列情形之一,导致离婚的,无过错方有权请求损害赔偿:
(一)
重婚;
(二)与他人同居;
(三)实施
家庭暴力;
(四)虐待、遗弃
家庭成员;
(五)有其他重大过错。
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