上海图书馆可以办卡吗

当然可以办理。
上海图书馆所提供之图书证服务，并未进行任何地域限制，无论是居住在上海的居民还是路过此地的外籍游客都可申请加入。《中华人民共和国公共图书馆法》
第五条国务院文化主管部门负责全国公共图书馆的管理工作。国务院其他有关部门在各自职责范围内负责与公共图书馆管理有关的工作。县级以上地方人民政府文化主管部门负责本行政区域内公共图书馆的管理工作。县级以上地方人民政府其他有关部门在各自职责范围内负责本行政区域内与公共图书馆管理有关的工作。
第六条国家鼓励公民、法人和其他组织依法向公共图书馆捐赠，并依法给予税收优惠。境外自然人、法人和其他组织可以依照有关法律、行政法规的规定，通过捐赠方式参与境内公共图书馆建设。