女方欠下外债男方可以起诉离婚吗

即使对方存在具有司法争议性的债务案件，也是可以依法向法庭提出离婚申请的。
在法律层面上的离婚诉讼过程中，若一方当事人有足够且充分的证据来证明其与其配偶之间的情感状况已然破裂，无法通过调解等方式进行修复和挽回，那么该法院将依据相关法规，做出正式的判决，同意原告（即提出离婚的一方）的离婚请求。
以下几种情况均可视作能够证明夫妻关系已经彻底瓦解的关键线索:
重婚或与他人非法同居的行为;
进行家庭暴力或是残忍对待及遗弃家庭成员的恶劣行径;
以及其他任何触犯婚姻关系原则，使夫妻间情感无法弥合的行为。《民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。