未进行工伤报备可以申报工伤吗

当然可以。
对于劳动者由于工业操作接受工伤，满足工伤或者固态工伤条件的特定范围，或者呈现出职业病症状的情况来说，用人单位有义务依据相关规定在预定时限内向指定的社会安全行政主管部门进行深入的工伤认证请求。
对于那些已经加入社会保险计划的员工而言，如果他们不幸遭受了工伤事故，用人单位应当在第一时间内填写并提交《工伤事故申报表》给社保部门备案;
同时，如果他们因为某种原因无法及时递交《工伤事故申报表》的话，那么他们也可以选择在工伤事故发生后的第一天之内通过电话向社保部门汇报这个情况，完成备案手续。
然后，用人单位必须要在工伤事故发生之日起的五个工作日内，向社保部门递交正式的书面文档——《工伤事故申报表》。《工伤保险条例》第十七条
职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。