如果说信用卡本人去世了，但信用卡欠了4000元，不还会有什么后果

信用卡透支后拖欠未归还，已然构成违约行为，银行有权依法要求持卡人全额偿还本金及相应利息、滞纳金、超限费等具体款项；
若银行向法院提起诉讼并最终获得胜诉，持卡人则需额外承担此次法律诉讼所产生的所有相关费用。
其次，如持卡人以非法占有所图为动机，处心积虑地恶意透支达到了一定的金额标准，且长时间拖欠未偿清债务，那么便有可能触犯刑法中的信用卡诈骗罪名，进而需要承担严重的刑事责任。
（根据相关法规，逾期欠款达1万元人民币以上，经过发卡银行两次催收并且超过三个月仍然未能归还，即视为涉嫌信用卡诈骗罪）最后，逾期不还款将会在持卡人个人征信系统中留下不良信用记录，这将对其未来申请贷款或其他金融业务的顺利开展带来极大的负面影响。
《刑法》第一百九十六条
【信用卡诈骗罪】有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。
【盗窃罪】盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。