债务人死亡但是没有遗产如何办

在借款人离世且无任何财产时，若其所负债务并非与配偶共同承担的，那么除非其继承人们表示愿意负责偿还，否则这部分债务便不能够继续追讨。
然而，如果该笔债务确实是由夫妻双方共有的，那么他/她的配偶就必须按照法律规定来偿还这笔债务。
作为继承者，他们仅需在所继承的遗产实际价值范围内，履行其被继承人间接产生的税务以及相关债务份额。
《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条
继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。