根据《中华人民共和国
刑事诉讼法》之相关条款(第二百九十条)的明确规定,对于涉及达成和解协议的各类
刑事案件,除涉嫌重大、复杂的情形外,人民检察院均有权向司法机关(即人
民法院)提出适度减轻或从轻处理被告人的
量刑建议。换言之,若在
故意伤害罪的案件审理过程中,涉案双方
当事人能够就
赔偿事宜达成和解协议,那么在此前提下,人民检察院在对该案件进行审查时,便可依据和解协议的具体内容,向人民法院提出相应的从宽
处罚的建议。因此,在法律层面上,故意伤害罪的案件在经过人民检察院的审查后,是有可能通过调解方式解决的。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条对于达成和解协议的案件,公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议;对于
犯罪情节轻微,不需要判处
刑罚的,可以作出不
起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。”