经侦查不属于刑事案件的派出所应该如何处理

1、一旦公安机关在立案后确认相关行为并不构成犯罪，他们将依法撤销相应的刑事案件并解除与之相关联的人员的强制措施，这期间可能涉及到国家赔偿问题。
2、若您对于该决定有异议，可向公安机关提出申诉。倘若申诉未果，您还能向当地检察院进行举报。
然而请注意，公安机关在接报案件后必须展开调查工作，一旦发现犯罪嫌疑人，便应采用拘留、逮捕等合法的刑事强制措施加以控制。
此外，若公安机关在此过程中存在失职行为，当事人有权要求重新审查。
《刑事诉讼法》第十六条
有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：（一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；（三）经特赦令免除刑罚的；（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
第二百条规定，在被告人最后陈述后，审判长宣布休庭，合议庭进行评议，根据已经查明的事实、证据和有关的法律规定，分别作出以下判决：（一）案件事实清楚，证据确实、充分，依据法律认定被告人有罪的，应当作出有罪判决；（二）依据法律认定被告人无罪的，应当作出无罪判决；（三）证据不足，不能认定被告人有罪的，应当作出证据不足、指控的犯罪不能成立的无罪判决。