公安立案后多久抓人

依据现行法律法规之规定，司法机关对于接获的报案、控诉、举报以及自首等涉及刑事犯罪的案件，应于常规情况下严格遵守七日内进行立案审查的规定；而对重大且复杂嫌疑线索，若经过县级执法机构的负责人批准，其立案审查期限可适度放宽至三十日；对于极具特殊性和复杂性的查证线索，获得地（市）级公安机关负责人同样的批准后，可将立案审查期限进一步延长至六十日。
然而，当公安机关决定启动侦查程序之后，根据案件具体情况可能需要灵活调整关于何时批捕嫌犯的决策。
值得强调的是，一般来说，当案件正式进入立案侦查阶段时，涉案人员往往已经被羁押在看守所接受处理。
此外，当成功拘捕到涉嫌犯罪的人员后，司法机关会先采取刑事拘留措施，并在三十天之内决定是否依法对其进行逮捕。
《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》第十五条
公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案、控告、举报、自动投案后，应当立即进行审查，并在七日以内决定是否立案;重大、疑难、复杂线索，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至三十日;特别重大、疑难、复杂或者跨区域性的线索，经上一级公安机关负责人批准，立案审查期限可以再延长三十日。
上级公安机关指定管辖或者书面通知立案的，应当在指定期限以内立案侦查。人民检察院通知立案的，应当在十五日以内立案侦查。