私家车拉货保险拒赔能否主张利息

1、可直接向上一级的总公司发起申诉：若您的投诉对象为保险公司的分支机构，您完全有权利向该保险公司的总公司提起申诉，并通过拨打其客服热线来反映您的具体诉求；
2、也可向保险行业的自律组织——中国保险业协会提出投诉：该协会作为国内保险行业的重要监管机构，同样也具备受理投诉案子的职权范围；对于投诉情况严重者，还可选择向国内的保险监督管理委员会即保监会发起投诉：您只需要拨打保监会的投诉热线12378，随后向工作人员详细地阐述您所遇到的问题，静待保监会对此事做出公正的裁决。
《中华人民共和国保险法》第二十三条，保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。