试用期员工能否随时提出辞职申请

试用期并非可以自由决定废止就业关系的阶段，根据相关劳动法规，与其签订劳动合同的劳动者应当提前通知雇主三天，以合法的方式解除劳动合同。
在如此期间，若未提前三天告知雇主请求离职，将有可能对雇主产生经济上的损害，此时，该损害责任将由劳动者本人承担。
签署劳动合同时，如已明确约定了试用期离职条件，则在第三天之后便可依法办理离职手续。
不过，此前提仍需注重与雇主完成必要的工作交接，即便雇主并不允许，劳动者同样有权依法解除双方间的劳动关系，且雇主亦应按照其在试用期内应享有的报酬标准，及时足额地偿付给劳动者。
倘若在此情况下，雇主仍然拒绝批准离职申请，劳动者既可选择向劳动监察部门进行投诉或递交劳动仲裁申请，以维护自己的权益。
另外，关于试用期的期限：（1）对于期限为三个月至一年的劳动合同，试用期不得超过一个月；
（2）对于期限为一年至三年的劳动合同，试用期不得超过两个月；
（3）至于三年及以上期限的固定或非固定劳动合同，试用期则不得超过六个月。
《中华人民共和国劳动合同法》
第十九条劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
同一用人单位与同一劳动者只能约定一次试用期。
以完成一定工作任务为期限的劳动合同或者劳动合同期限不满三个月的，不得约定试用期。
试用期包含在劳动合同期限内。劳动合同仅约定试用期的，试用期不成立，该期限为劳动合同期限。
第二十条【试用期工资】劳动者在试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
第三十七条【劳动者提前通知解除劳动合同】劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。
第三十一条劳动者解除劳动合同，应当提前三十日以书面形式通知用人单位。