依据我国现行的《中华人民共和国
刑事诉讼法》第八十五条之规定,公安部门进行人员
拘留时,务必出示相应的
拘留证明书;且人员被依法拘留之后,应当在事发后立即将其移送到看守所予以严密关押,而送达时间最晚不得超过二十四个小时。因此,在通常情况下,
刑事拘留证明书应在人员
被拘留后的二十四小时之内下发。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条
公安机关拘留人的时候,必须出示拘留证。
拘留后,应当立即将被拘留人送看守所
羁押,至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全
犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外,应当在拘留后二十四小时以内,通知被拘留人的
家属。有碍侦查的情形消失以后,应当立即通知被拘留人的家属。