依据我国《中华人民共和国
刑事诉讼法》第六十七条的明文规定,对确有必要采取
取保候审措施的
犯罪嫌疑人、被告人,经可能对其产生影响的人
民法院、人民检察院以及公安机关批准,方可依法实施取保候审。因此,对于涉及
盗窃罪行的案件,取保候审的具体执行应当由负责侦办此案的公安机关进行裁定并予以执行。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:
(一)可能判处
管制、
拘役或者独立适用
附加刑的;
(二)可能判处
有期徒刑以上
刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)
羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。