签了第一次劳动合同，合同期未满可以续签吗

在完成一次劳动合同时，双方可以选择是否继续签署或者终止协议。
然而，当员工在连续签订两次固定期限的劳动合同之后，有权向用人单位申请签订无固定期限的劳动合同。
根据现行的法律法规，如果连续签订两次固定期限劳动合同后再行续签，那么接下来的续订就有可能会签订为期无限的劳动合同。
换句话说，自劳动合同法开始实行以来，只要是签订过两次固定期限的劳动合同，那么公司在进行第三次续签时，劳动者若提出签订无固定期限的劳动合同，企业则必须予以承接。
《中华人民共和国劳动合同法》第十四条
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条
和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。