批捕后取保候审向哪个部门申请

在案件的被批准逮捕之后，取保候审需向负责办理该案件的办案机关进行申请。
在侦查阶段，若犯罪嫌疑人满足取保候审所规定的各项条件时，首要步骤便是由申请人士向有权审理该案件的司法机关递交相应的取保候审申请文件，约待司法机构接收到申请文件后进行深入且细致的审查工作，经过严格的审核程序后，如认定该犯罪嫌疑人具有符合取保候审的资格，便会向其开具《取保候审决定书》以及《执行取保候审通知书》。
在此过程中，如果司法机构认为有必要，还可能要求犯罪嫌疑人或被告人提供担保人或者缴纳相应额度的保证金，以确保其能够遵守已经颁布的法律法规及相关规定。
最后，取保候审将由视实际情况而定的公安部门进行具体实施。
《刑事诉讼法》第六十五条
明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审、监视居住由公安机关执行。