盗伐林木价值300元该怎么处罚

依据《中华人民共和国森林法》第三十九条之明确规定，任何个人私自盗伐或滥伐森林或者其他林木的行为，都应承担相应的法律责任和经济赔偿。
首先，应当依法履行对受害方的损害赔偿；
同时，需立即停止此类不法行为，由相关林业主管部门督促其补种相当于被砍伐数量十倍的苗木，以恢复受损生态环境，同时没收所有非法所得及已砍伐的林木，并对其处以盗伐林木价值的三倍至十倍之间的罚款。如果有擅自通过过度伐木来获得商业收益的情况，亦需要由林业主管部门施加严惩，责令其补种过量砍伐数量的五倍的树木，并处以滥伐林木价值的两倍至五倍之间的罚款。若有抗拒补偿栽种树木或所种树木质量未达国家标准的行为，那么由林业主管部门负责代替其进行补种，并且所需所有费用均由违法违规者自己负担。
此外，对于情节严重的盗伐、滥伐森林或其他林木的行为，已经触犯了刑法的有关条款，需依法移送司法机关处理，追究其刑事责任。
《中华人民共和国刑法》第三百四十五条第一款，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。