在我国现行的法律制度框架之下,当某位父母过世之后,遗留下来的
债务问题究竟应该由谁来承担,需要根据具体的实际情况进行判断与处理。假设,假如在父母过世时,他们生前曾有财产遗留给子女,那这些子女则必须承担起债务的清偿重任。换句话说,即如果子女们所
继承到的遗产总额大于或等于债务金额,他们就需要以这些遗产的实际价值为限来履行
债务清偿义务;但是,若遗产的价值不足以清偿所有欠债,那么对于超出遗产价值的那部分债务,子女们是无须承担偿还责任的。然而,如果子女选择
放弃继承权,那么他们也就无需再对被
继承人依法应缴纳的税款以及债务负有偿还之责了。然而,值得注意的是,如果这笔债务属于夫妻双方的
共同债务,那么在世的配偶一方就必须承担起连带清偿的责任。