买房子付了首付没签合同

买房交了定金是可以退的，但要分情况。要看交定金时双方的协定，如果没有明确说明一般都是可以退的。也可以双方进行协商。根据《担保法》第九十条的规定，定金应当以书面形式约定。定金虽交纳，可以退换。购房者如果要退还定金，一般在以下情况下，购房者是可以向开发商要回定金的：

1、在开发商没有取得《房地产预售许可证》，即不具备商品房预售法定条件的情况下，其与购房者约定的购房定金是无效的。根据《合同法》无效合同的处理原则，不论双方是签订《认购协议》，也不论双方是否约定定金退还事项，开发商都应无条件退还定金给购房者;

2、如果开发商没有取得《房地产预售许可证》，却故意隐瞒重要事实或提供虚假情况谎称已取得《房地产预售许可证》，开发商须对此承担缔约过失责任，除退还购房者定金外，还应该赔偿购房者利息等资金损失及其他有关财产损失;

3、在开发商具备商品房预售法定条件，取得《房地产预售许可证》的情况下，如果双方只约定了购房者拒绝订立《商品房买卖合同(预售)》便无权要求退还所交付定金，购房者则可以该约定有失公平为由，申请法院或仲裁机构变更或撤销该约定，要求开发商退还所支付现金;

4、如果是开发商原因导致合同不能签订则您可以要求开发商退还相应的定金，但是如果是您自身原因，而开发商并没有相关的隐瞒等情形，您只是单方提出退定金的要求，要根据认购书中退房相关约定交纳违约金。若无约定，您可以和开发商积极沟通协商解决。