我进银行的时候签的是劳务派遣制的合同，也就是我不是直接跟银行签合同，而是和劳务机构签合同，签了三年，现在我被提前辞退，银行派遣员工能被辞退吗？

可以辞退，但要支付赔偿金。
1、《劳动合同法》规定：试用期内提前三天，试用期后提前三十天通知用人单位可以解除合同的。 劳动派遣员工也是一样的，辞职时，提前三十天通知派遣单位，或者实际用人单位。员工提前三十提出辞职，是不用支付向公司支付赔偿的。
2、如果是劳务派遣公司提前解除员工合同的话，如果是协商解除合同的，按一年赔一个月给员工，如果是违法解除合同的，要支付双倍经济补偿金的赔偿金。