因为我自己的私人原因，我想单方面的终止这份合同，这当时已经签订了无固定期限劳动合同，无固定期限劳动合同可以终止吗？

可以的。根据《劳动合同法》的规定：无固定期限劳动合同仅仅是“无确定终止时间”而不是说就没有终止时间。无固定期限劳动合同是有终止期的，只是与固定期限的劳动合同相比，相对不太确定，期限相对比较长。固定期限的劳动合同以及以完成一定工作为期限的劳动合同，在理论上都可能是终身雇用的劳动合同，如果固定期限劳动合同的期限签到劳动者退休的时间，或者以完成一定工作为期限的劳动合同工作内容是劳动者在退休前不可能完成的，那么实际上这与无固定期限的劳动合同就等同了。