结论:你父亲在工地工伤后尚未做劳动能力鉴定就因其他原因死亡,仍然可以主张工伤认定和相应待遇,已发生的医疗费等由工伤保险或用人单位承担,死亡与工伤无关的部分按非工伤处理,二者区分认定。首先应尽快申请工伤认定,确认左膝韧带断裂、手术属于工伤,享受工伤医疗待遇、住院伙食补助等;停工留薪期工资也应由单位支付。至于死亡,如果死亡原因与工伤伤情没有直接因果关系,比如突发疾病或非工伤意外,就不能按工亡赔偿,但工伤本身产生的医疗费、护理费等仍应赔付。若死亡与工伤存在关联,则需进一步认定视同工亡。建议家属在事故发生之日起一年内申请工伤认定,收集派工记录、考勤、病历、手术记录、死亡证明等证据,与用人单位和社保经办机构协商,协商不成通过仲裁或诉讼解决。