结论:五年服务期内可以辞职,
解析:
员工在服务期内是可以提出辞职的,如果有特殊情况,需要和聘用单位协商一致,解除劳动合同。但是不可以再考事业单位。
法律依据:
《公务员法》第八十一条
以下五种情形的公务员不得辞去公职:
(1)未满国家规定的最低服务年限的。
(2)在涉及国家秘密等特殊职位任职或者离开上述职位不满国家规定的脱密期限的。
(3)重要公务尚未处理完毕,且须由本人继续处理的。
(4)正在接受审计、纪律审查,或者涉嫌犯罪,司法程序尚未终结的。
(5)法律、行政法规规定的其他不得辞去公职的情形。"