传唤证上写涉嫌故意伤害罪的犯罪嫌疑人去会拘留吗

有可能会被刑事拘留。
根据《刑法》规定，如果故意伤害他人致轻伤的，已经涉嫌构成故意伤害罪，应承担刑事责任。
但是，涉嫌狡犯罪的犯罪嫌疑人并不一定都会被刑事拘留，如果犯罪嫌疑人符合取保候审条件的，公安机关也可以直接决定对犯罪嫌疑人予以取保候审。
所以，在犯罪嫌疑人在被公安机关传唤后，是否会被刑事拘留，关健还要看公安机关有无决定取保候审:如果予以取保候审的，就不会再被拘留，否则就会被公安机关刑事拘留，并送关押。
《刑法》
第二百三十四条　【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《刑事诉讼法》
第六十五条人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：

(一)可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；

(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；

(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。