伤残鉴定，公司不认可怎么办？

可以自己申请。
用人单位应当自从业人员发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内向用人单位工商注册地的区、县劳动保障行政 部门提出工伤认定申请。 用人单位未在规定时间内提出申请的，从业人员或者其直系亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，向用人单位工商注册地的区、县劳动保障行政部门提出工伤认定申请。 提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。 工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。 工伤认定申请人提供材料不完整的，劳动保障行政部门应当一次性书面告知工伤认定申请人需要补正的全部材料。申请人按照书面告知要求补正材料后，劳动保障行政部门应当受理。 具体构成几级工伤，由评残部门作出。