法律分析：
可以申请执行。
1、培训机构不退费，消费者仲裁成功后可以申请执行。
2、但是其申请需要向仲裁委员会所在地的中级人员法院提起申请，仲裁委员会本身并无强制执行的权力，当一方当事人不履行仲裁裁决时，另一方当事人可以向人民法院申请执行，接受申请的人民法院应当执行。
行动建议：
1、培训机构不退费，消费者向仲裁机构提起仲裁成功后，可以申请执行。
2、但是仲裁委员会本身并无强制执行的权力，申请需要向仲裁委员会所在地的中级人员法院提起申请。
法律依据：
《消费者权益保护法》第三十九条
消费者和经营者发生消费者权益争议的，可以通过下列途径解决：
(一)与经营者协商和解;
(二)请求消费者协会或者依法成立的其他调解组织调解;
(三)向有关行政部门投诉;
(四)根据与经营者达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁;
(五)向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；
（二）有明确的被告；
（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；
（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
律师提示：
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相关补充1：
美容培训机构倒闭不退钱可以申请仲裁吗
可以申请仲裁机构进行仲裁调解。
1、培训机构倒闭，说明其已没有能力继续履行合同约定，应当给消费者进行退费补偿。
2、消费者可以先和机构协商，协商不成的，可以提请仲裁机构进行仲裁。
行动建议：
1、培训机构倒闭说明其已没有能力继续履行合同约定给消费者提供服务，严重损害了消费者的合法权益，理应给消费者进行退费补偿。
2、消费者可以先和对方进行协商处理，协商不成功的，可以提请仲裁机构进行仲裁。
3、如果仲裁调解不成的话，建议消费者直接向法院提起诉讼。
相关补充2：
街舞培训机构不退钱仲裁申请书可以自己写吗
可以自己写。
1、消费者决定向仲裁机构仲裁培训机构不退费的，可以自己写好申请书递交仲裁机构。
2、根据我国仲裁法的规定，当事人申请仲裁应当向仲裁委员会递交仲裁协议、仲裁申请书及副本。
行动建议：
1、仲裁申请书的内容应当由三个部分组成，即首部、正文和尾部。
2、仲裁申请书内容应包括申请人和被申请人的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，法人或其他组织的名称、住所和法定代表人或主要负责人的姓名、职务，委托代理人的姓名、职务及工作单位，申请人的要求和所依据的事实和理由、证据和证据来源，证人的姓名和住所。
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