法律分析：
有可能会立案。
信用卡透支情况严重的话是会被认定为恶意透支之后会被立案。而且只要信用卡持卡者使用信用卡消费后，涉及刑事犯罪的都是有可能被立案的。
是否构成犯罪主要看以下几点：
1、主观上具有故意犯罪的情形，并且是以非法占有公私财物为目的的；
2、信用卡透支后，经过银行多次（两次以上）催要，或者催要三个月以后仍不偿还透支额度的；
3、使用伪造、变造或者冒用他人信用卡进行消费行为的。
如果符合刑事责任认定标准，认定构成信用卡诈骗罪的话，会被处以至少五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚款。如果想具体判断自己是否构成刑事犯罪，以及怎么应对，可以向我详细咨询。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》 第一百九十六条
有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
(一)使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
(二)使用作废的信用卡的；
(三)冒用他人信用卡的；
(四)恶意透支的。
前款所称恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。盗窃信用卡并使用的，依照本法第二百六十四条的规定定罪处罚。
律师提示：
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相关补充1：
信用卡借的钱20万没有偿还能力会被起诉吗
有被起诉的可能。
1、贷款或借款本质上是一种合同关系，金融机构作为债权人履行了合同的义务给了您贷款，您作为债务人肯定应该履行您的义务，按时偿还。
2、您违约逾期后，债权人有权用合法的催收方式督促您履行合同义务，向法院起诉也是一种催收方式，建议您积极配合，及时与我取得联系，避免进入诉讼程序，否则一旦起诉，就可能带来更多的不利因素。
相关补充2：
信用卡逾期6万没有偿还能力怎么只还本金
一般来讲贷款是无法协商只还本金的，因为贷款的时候是和银行签订了贷款合同的，合同一般就会约定利息，偿还的时候需要按照贷款合同清偿本金和利息。
一旦出现贷款逾期的情况，还有可能出现罚息和复利等情况进一步加重债务压力。所以如果出现了贷款逾期的情况，一定要第及时处理，和银行积极沟通协商，尽量促成新的还款计划，重组债务，避免自身压力进一步加重。
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