(1)如果已经构成轻伤,打人者就构成故意伤害罪,公安局应当立案侦查。
(2)立案侦查后就应当对犯罪嫌疑人采取强制措施,刑事拘留、取保候审、逮捕都是强制措施。
(3)刑事拘留最长是37天,期间不能逮捕就可以申请取保候审。

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