信用卡欠款4000多，会被起诉吗

不是轻易就抓人的，一般都是催款，然后就是起诉等流程，要法院判决才会抓人。
逾期不仅有最低未还款部分的5%滞纳金(最低10元)，账单全额罚息(日息万分之五，消费当日开始计息，按月计收复息直到本息还清为止)，还会在人民银行征信中心产生不良信用记录，影响2年内申请信用卡和银行贷款。
逾期超过三个月或银行催款两次以上还不还款的，银行会冻结你卡片并将你列为禁入类客户(黑名单)，同时还有可能起诉你信用卡诈骗及恶意透支，法院强制执行。起诉后拒不还款且欠款金额超过1万的，法院会依据刑法第196条信用卡诈骗罪来量刑。
法第196条规定，有下列情形之一，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他
严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并
处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产：
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡的；
（二）使用作废的信用卡的；
（三）冒用他人信用卡的；
（四）恶意透支的。
恶意透支，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为