协议离婚后我想变更孩子的抚养权是否可以

可以。一是父母双方协商;二是依法诉讼。
诉讼需要举证证明要求变更方适合抚养孩子，更有利于孩子的健康成长。一般情况下，二岁以内的孩子由母亲抚养，二周岁以后，如果没有特殊的原因，如女方有不利于抚养子女的情形，是不可以变更子女的抚养权的。
法律依据：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十五条
离婚后，父母一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚养费的，应当另行提起诉讼。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第五十七条父母双方协议变更子女抚养关系的，人民法院应予支持。